如图所示，OD平分∠AOB，在OA、OB上取OA=OB，PM⊥BD，PN⊥AD，PM与PN相等吗？证明你的结论。

题型：同步题难度：来源：

如图所示，OD平分∠AOB，在OA、OB上取OA=OB，PM⊥BD，PN⊥AD，PM与PN相等吗？证明你的结论。

答案

证明：相等，理由如下：
∵OD平分∠AOB，　
∴∠BOD=∠AOD，
在△BOD和△AOD中，

∴△BOD≌△AOD（SAS），
∴∠BDO=∠ADO，
又∵PM⊥BD，PN⊥AD， 　
∴PM=PN。