如图，已知：点B、F、C、D在同一直线上，且FB=CD，AB∥ED，AC∥FE，请你根据上述条件，判断∠A与∠E的大小关系，并给出证明。

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答案

证明：∵AB∥ED，
∴∠B=∠D，
∵AC∥EF，
∴∠1=∠2，
∵FB=CD，
∴FB+FC=CD+CF，
∴BC=FD，
∴△ABC≌△EDF，
∴∠A=∠E。

举一反三

在数学活动课上，小明提出这样一个问题：
∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=（）。

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°AB=AC，分别过点B，C坐过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4，CE=3，则DE=（）。

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如图，在△ABC 中，AB=AC ，点O 在△ABC 内，且∠OBC= ∠OCA ，∠BOC=110 °，则∠A= （）。

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如图，△ABC与△DPC是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：
⑴∠PBC=15°，⑵AD∥BC，⑶直线PC与AB垂直，⑷四边形ABCD是轴对称图形。
其中正确的结论的个数为（）。

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如图AB=AF，BC=EF，∠B=∠F，D是BC的中点。
求证：（1）AD⊥CF；
（2）连接BF后，还能得出什么结论？写出两个（不必证明）。

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