如图AB=AF，BC=EF，∠B=∠F，D是BC的中点。求证：（1）AD⊥CF；（2）连接BF后，还能得出什么结论？写出两个（不必证明）。

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如图AB=AF，BC=EF，∠B=∠F，D是BC的中点。
求证：（1）AD⊥CF；
（2）连接BF后，还能得出什么结论？写出两个（不必证明）。

答案

证明：（1）连接AC，AE，由△ABC≌△AFE，
∴AC=AE，
又AD是△ACE的中线，
所以，AD⊥CE；
（2）AD垂直平分BF，BF∥CE。

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，那么，BD，DE，CE之间有什么关系？证明之。

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如图：已知OD平分∠AOB，DC⊥OA于C，AO+BO=2OC。
求证：∠OAD+∠OBD=180°。

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△ABC和△ACD是两个全等的等边三角形， ∠EAF=60°。
（1）如图1，探究BE，CF的关系；
（2）如图2，（1）中得到的结论还成立吗？说明理由。

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全等三角形的（）相等，全等三角形的（）相等。（用以说明两条线段相等或两个角相等）

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已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为38，AB=8，BC=12，则DE=（），EF=（），DF=（）。

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