如图AB=AF,BC=EF,∠B=∠F,D是BC的中点。求证:(1)AD⊥CF;(2)连接BF后,还能得出什么结论?写出两个(不必证明)。

如图AB=AF,BC=EF,∠B=∠F,D是BC的中点。求证:(1)AD⊥CF;(2)连接BF后,还能得出什么结论?写出两个(不必证明)。

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如图AB=AF,BC=EF,∠B=∠F,D是BC的中点。
求证:(1)AD⊥CF;
(2)连接BF后,还能得出什么结论?写出两个(不必证明)。
答案
证明:(1)连接AC,AE,由△ABC≌△AFE,
∴AC=AE,
又AD是△ACE的中线,
所以,AD⊥CE;
(2)AD垂直平分BF,BF∥CE。
举一反三
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,那么,BD,DE,CE之间有什么关系?证明之。
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如图:已知OD平分∠AOB,DC⊥OA于C,AO+BO=2OC。
求证:∠OAD+∠OBD=180°。
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△ABC和△ACD是两个全等的等边三角形, ∠EAF=60°。
(1)如图1,探究BE,CF的关系;
(2)如图2,(1)中得到的结论还成立吗?说明理由。
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全等三角形的(    )相等,全等三角形的(    )相等。(用以说明两条线段相等或两个角相等)
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已知△ABC≌△DEF,若△ABC的周长为38,AB=8,BC=12,则DE=(    ),EF=(    ),DF=(    )。
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