已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD。求证:∠C=∠A。
题型:同步题难度:来源:
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD。 求证:∠C=∠A。 |
|
答案
证明:连接BD 在△ABD和△CBD中, ∵AB=CB,AD=CD,BD=BD, ∴△ABD≌△CBD ∴∠C=∠A。 |
举一反三
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD。 |
|
如图,等腰△ABC中,AB=AC,D是AB边上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于F。说明:DF=EF。 |
|
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,以C为圆心,CD为半径的半圆交BC的延长线于点E,交AD于F,交AE于点M,且∠B=∠CAE,EF∶FD=4∶3。 (1)求证:AF=DF; (2)求∠AED的余弦值; (3)如果BD=10,求△ABC的面积。 |
|
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm。以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,求圆心O到弦AD的距离。 |
|
(1)如图1,圆内接△ABC中,AB=BC=CA,OD、OE为⊙O的半径,OD⊥BC于点F,OE⊥AC于点G。求证:阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的; (2)如图2,若∠DOE保持120°角度不变, 求证:当∠DOE绕着点O旋转时,由两条半径和△ABC的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是△ABC的面积的。 |
|
最新试题
热门考点