如图，AD=BC，AB=DC，求证：∠A+∠D=180°。

题型：同步题难度：来源：

答案

证明：连结AC　　　
∵AD=BC，AB=DC，AC=CA
∴△ABC≌△CDA
∴∠BAC=∠ACD
∴AB∥CD
∴∠A+∠D=180°

举一反三

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD。
求证：∠C=∠A。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是AB边上一点，E是AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于F。说明：DF=EF。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF∶FD=4∶3。
（1）求证：AF=DF；
（2）求∠AED的余弦值；
（3）如果BD=10，求△ABC的面积。

题型：北京月考题难度：| 查看答案

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm。以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，求圆心O到弦AD的距离。

题型：同步题难度：| 查看答案