解:(1)①≌;②相等;③互补; (2)结论:分两种情况:①当a≠b时,总有∠D+∠ABC=180° 证明:如图(1)在AB上截取AE=AD 由(1)得∠D+∠CEB=180°,EC=DC ∵BC=CD, ∴EC=BC 作CH⊥BE,垂足为H 在Rt△CHE与Rt△CHB中, ∴Rt△CHE≌Rt△CHB ∴∠CEB=∠B ∴∠D+∠ABC=180° ②当a=b,且∠D=90°时, 有∠D+∠ABC=180° 如图(2)∵AD=AB,BC=CD,AC=AC, ∴△ADC≌△ABC ∴∠D=∠ABC=90° ∴∠D+∠ABC=180°。 |