已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O点，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC。垂足分别为A，C。求证：AD=BC。 

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已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O点，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC。垂足分别为A，C。求证：AD=BC。 

答案

解：∵BA⊥AC，DC⊥AC
∴∠BAC=∠DCA=90°
∵AO=CO，∠1=∠2
∴△ABO≌△CDO（ASA）
∴AB=CD，∠3=∠4
∵BD=DB
∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴AD=BC 。