如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．（1）证明∠BED=∠C （2）猜想并说明BE和AC有什么数量和位置关系。

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如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．
（1）证明∠BED=∠C
（2）猜想并说明BE和AC有什么数量和位置关系。

答案

（1）证明：“略”
（2）BE=AC，BE⊥AC

举一反三

如图，在

中，

，

垂足为E，

垂足为D，

cm，

cm，求DE的长．

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如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.
⑴ 求证：△AMB≌△ENB；
⑵ ①当M点在何处时，AM+CM的值最小；
②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；
⑶ 当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长.

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是

[ ]
A．

cm
B．

cm
C．

cm
D．

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点。
（1）如图①，若点E在弧AB上，F是DE上的一点，DF=BE。求证：△ADF≌△ABE；
（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系： DE-BE=AE。请你说明理由；
（3）如图②，若点E在弧AD上。写出线段DE、BE、AE之间的等量关系。（不必证明）

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已知，AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连接DF、CF分别交AB于G、H点。
（1）求证：FG=FH
（2）若∠E=60度，且AE=8时，求梯形AECD的面积。

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