如图,已知:AD是BC上的中线,E点在AD延长线上,且DF=DE,求证:BE∥CF。
题型:黑龙江省期中题难度:来源:
如图,已知:AD是BC上的中线,E点在AD延长线上,且DF=DE,求证:BE∥CF。 |
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答案
证明: ∵ AD是BC上的中线, ∴DB=DC 而DF=DE, ∠BDE=∠CDF ∴△BDE≌△CDF, ∴∠DBE=∠DCF, ∴ BE∥CF。 |
举一反三
如图①△ABC是正三角形,△BDC是等腰三角形,BD=CD,∠BDC=120o,以D为顶点作一个60o角,角的两边分别交AB、AC边于M、N,连接MN。 (1)探究BM、MN、NC之间的关系,并说明理由。 (2)若△ABC的边长为2,求△AMN的周长。 (3)若点M、N分别是AB、CA延长线上的点,其它条件不变,在图②中画出图形,并说出BM、MN、NC之间的关系 |
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE. (1)求证:△DEF是等腰三角形; (2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数; (3)△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么? |
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如图,∠B=∠D=90°,CB=CD,∠1=40°,则∠2= |
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A. 40° B. 45° C. 50° D. 60。 |
如图,△ABC≌△BAD,A和B、C和D分别是对应顶点,若AB=6cm,AC=4cm,BC=5cm,则AD的长为 |
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A、4cm B、5cm C、6cm D、以上都不对 |
如图,AB⊥BC于B ,AD⊥CD于D,若CB=CD,且∠BAC=30o,则∠BAD的度数是 |
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A、15o. B、30o. C、60o. D、90o. |
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