已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.
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已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.
题型:期末题
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已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.
答案
证明:∵∠BAD=∠CAE ∴∠BAC=∠DAE
在△BAC和△DAE中
∴△BAC≌△DAE
∴BC=DE
举一反三
如图①,△ABC≌△DEF,将△ABC和△DEF的顶点B与顶点E重合,把△DEF绕点B顺时针方向旋转,这时AC与DF相交于点O.
(1)当△DEF旋转至如图②位置,点B(E)、C、D在同一直线上时,∠AFD与∠DCA的数量关系是什么. (2)当△DEF继续旋转至如图③位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)在图③中,连接BO、AD,猜想BO与AD之间有怎样的位置关系?画出图形,写出结论,无需证明.
题型:期末题
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如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,OA、OB的长度分别为a和b,且满足
.
(1)判断△AOB的形状.
(2)如图②,正比例函数
的图象与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的长.
(3)如图③,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连结PD、PO,试问:线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系?写出你的结论并证明.
题型:期末题
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如图,已知△
≌△
, 若∠
=60°,∠
=20°,则∠D= ( )度.
题型:福建省期末题
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=8cm,CD=2cm,AD=6cm.点P从点A出发,以2cm/s的速度沿AB向终点B运动;点Q从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向终点D运动(P、Q两点中,有一个点运动到终点时,所有运动即终止).设P、Q同时出发并运动了t秒.
(1)当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时,求t的值;
(2)试问是否存在这样的t,使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在,求出这样的t的值,若不存在,请说明理由。
题型:江苏期末题
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如图,
□
ABCD中,对角线AC和BD交于O点,EF过O点交BA延长线于E,交DC延长线于F.求证:OE=OF
题型:北京期中题
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