(1)等腰直角三角形 ∵ ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027072518-52898.gif) ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027072519-69672.gif) ∵∠AOB=90° ∴△AOB为等腰直角三角形; (2)∵∠MOA+∠MAO=90°,∠MOA+∠MOB=90° ∴∠MAO=∠MOB ∵AM⊥OQ,BN⊥OQ ∴∠AMO=∠BNO=90° 在△MAO和△BON中![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027072519-37262.gif) ∴△MAO≌△NOB ∴OM=BN,AM=ON,OM=BN ∴MN=ON-OM=AM-BN=5 ; (3)PO=PD且PO⊥PD 如图,延长DP到点C,使DP=PC,连结OP、OD、OC、BC 在△DEP和△CBP ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027072519-10776.gif) ∴△DEP≌△CBP ∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135° 在△OAD和△OBC ∴△OAD≌△OBC ∴OD=OC,∠AOD=∠COB ∴△DOC为等腰直角三角形 ∴PO=PD,且PO⊥PD. | ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027072520-55083.gif) |