如图所示，已知AE=BF，AD∥BC，AD=BC，求证：O是EF的中点．

题型：同步题难度：来源：

答案

证明：∵AD∥BC，　∴∠OAD=∠OBC，∠ODA=∠OCB．　　
    又∵AD=BC，　　∴△OAD≌△OBC．
     ∴OA=OB．　　∵AE=BF，　　
     ∴OE=OF，即O是EF的中点．

举一反三

如图，将

沿

折叠，使点

与

边的中点

重合，下列结论中： ①

且

；②

； ③

； ④

，正确的个数是

[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

如图，已知平行四边形ABCD，E是AD中点，CE交BA的延长线于F，

（1）求证CD=AF；
（2）若BC=2CD，求证∠F=∠BCF

题型：月考题难度：| 查看答案

如图：点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF， ∠C=∠D，试问： ∠A=∠F吗? 如果成立，请你说明理由；如果不成立，说明理由。

题型：期中题难度：| 查看答案

在

中，P、Q分别是BC、AC上的点，作

，垂足分别是R，S，PR=PS，AQ=PQ，则下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AR；③

。其中正确的是（）

题型：专项题难度：| 查看答案