如图,已知长方形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长。
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如图,已知长方形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长。 |
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答案
解:根据题意得:Rt△ADE≌Rt△AEF, ∴∠AFE=90°,AF=10cm,EF=DE, 设CE=xcm,则DE=EF=CD-CE=8-x, 在Rt△ABF中, 由勾股定理得: AB2+BF2=AF2,即82+BF2=102, ∴BF=6cm, ∴CF=BC-BF=10-6=4(cm), 在Rt△ECF中, 由勾股定理可得: EF2=CE2+CF2, 即(8-x)2=x2+42, ∴64-16x+x2=x2+16, ∴x=3, 即CE=3cm。 |
举一反三
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