如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.

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答案

解：AF = CE
    ∵四边形ABCD是平行四边
       ∴AD=CB, ∠A=∠C, ∠ADC=∠ABC
        又∵∠ADF=

∠ADC, ∠CBE=

∠ABC
          ∴∠ADF=∠CBE
          ∴△ADF≌△CBE
         ∴AF = CE

举一反三

如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点，在①AE=CF、②BE∥DF、③

中，请选择其中一个条件，证明BE=DF。

（1）你选择的条件是______（只需填写序号）；
（2）证明。

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如图，点E、F分别是菱形ABCD中BC、CD边上的点（E、F不与B、C、D重合）；在不作任何辅助线的情况下，请你添加一个适当的条件，能推出AE=AF，并予以证明.

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

如图，正方形ABCD中，E点是AB上任意一点，

，求证：FG=EC。

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE

题型：湖南省月考题难度：| 查看答案

在三角形纸片ABC中，∠ACB=90^。，BC=3，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为

[ ]
A 3
B 6
C

D 2

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