如图⊙O1和⊙O2相交于A、B,过A作直线交⊙O1于C,交⊙O2于D,M是CD中点,直线BM交⊙O1于E,交⊙O2于F。求证:ME=MF。
题型:专项题难度:来源:
如图⊙O1和⊙O2相交于A、B,过A作直线交⊙O1于C,交⊙O2于D,M是CD中点,直线BM交⊙O1于E,交⊙O2于F。求证:ME=MF。 |
|
答案
解:连结CE、DF、AB, ∵∠C=∠ABE,∠D=∠ABE, ∴∠C=∠D 又∵CM=DM,∠CME=∠DMF ∴△CME≌△DMF ∴ME=MF |
举一反三
已知四边形ABCD,AB∥CD,且AB=AC=AD=a, BC=b,且2a>b。求cos∠DBA的值。 |
|
在△ABC中,AB>AC,∠A的外角平分线交△ABC的外接圆于D,DE⊥AB于E,求证:AE=。 |
|
在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点。四边形BCGF和CDHN都是正方形,AE的中点是M。 (1)如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,求证:FM = MH,FM⊥MH;(2)将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,求证:△FMH是等腰直角三角形; (3)将图2中的CE缩短到图3的情况,△FMH还是等腰直角三角形吗?(直接写出结论,不必证明)。 |
|
如图,平行四边形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E、F,求证:∠ADE=∠CBF。 |
|
如图,在平行四边形内有一点E满足ED⊥AD于D,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45。,请在图中找出与BE相等的一条线段,并予以证明。 |
|
最新试题
热门考点