如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：∠ADE=∠CBF。

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答案

证明：在□ABCD中 AD∥BC     AD=BC
          ∵AD∥BC     ∴∠DAE=∠BCF
         ∵DE⊥AC    BF⊥AC      ∴∠AED=∠BFC=90°
           在△ADE和△BCF
            ∵

∴△ADE≌△BCF
∴∠ADE=∠CBF

举一反三

如图，在平行四边形内有一点E满足ED⊥AD于D，∠EBC=∠EDC，∠ECB=45^。，请在图中找出与BE相等的一条线段，并予以证明。

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如果△ABC≌△A′B′C′，AB=24，

=180，那么△ABC中AB边上的高是（）。

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已知：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D

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△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，试确定BF与CG的关系，并证明你的结论。

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如图，已知点A、C、B、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，∠M=∠N，求证： AC=BD。

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