已知四边形ABCD，AB∥CD，且AB=AC=AD=a， BC=b，且2a>b。求cos∠DBA的值。

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答案

解：以A为圆心，以a为半径作圆.延长BA交⊙A于E点，连接ED
∵AB∥CD,
∴

∵AC=AD, ∴

在△ABC和△DAE中，

        ∴△CAB≌△DAE
        ∴ED=BC=b
         ∵BE是直径， ∴

在Rt△EDB中， ED=b， BE=2a，由勾股定理得

∴

举一反三

在△ABC中，AB>AC，∠A的外角平分线交△ABC的外接圆于D，DE⊥AB于E，求证：AE=

。

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在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点。四边形BCGF和CDHN都是正方形，AE的中点是M。
（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM = MH，FM⊥MH；（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形；
（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（直接写出结论，不必证明）。

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如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：∠ADE=∠CBF。

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如图，在平行四边形内有一点E满足ED⊥AD于D，∠EBC=∠EDC，∠ECB=45^。，请在图中找出与BE相等的一条线段，并予以证明。

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如果△ABC≌△A′B′C′，AB=24，

=180，那么△ABC中AB边上的高是（）。

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