图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上

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图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形．如此继续下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是（）．

答案

121

举一反三

将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

则剪n次后正三角形纸片个数

=（）．

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用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子（）枚（用含n的代数式表示）.

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如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有（）白色正六边形。

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如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况。那么照这样垒下去，

（1）填出下表中未填的两空，观察规律。

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