如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况。那么照这样垒下去，（1）填出下表中未填的两空，观察规律。阶梯级数一级二级三级四级石墩块数3

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如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况。那么照这样垒下去，

（1）填出下表中未填的两空，观察规律。

答案

举一反三

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阶梯级数

一级

二级

三级

四级

石墩块数

解：（1）18；30；
（2）

。

下面是由若干个点组成的图案，第n个图案共有

[ ]

A．（3n-1）个点
B．3n个点
C．（3n+1）个点
D．（4n-1）个点

取一个小立方块作为基本单元（图①），将10个基本单元排成一个“长条”（图②），再用10个“长条”组成一个长方体（图③），最后用10个长方体构成一个正方体（图④）。

（1）如图③所示的长方体由多少个小立方块组成？答：__________；
（2）构成如图④所示的正方体，需要多少个小立方块？答：_________；
（3）用图④所示的正方体作为新的基本单元，重复上述过程，得到一个更大的正方体。这个正方体需要多少个小立方块（用科学记数法表示）？答：_________；
（4）再用（3）步得到的大正方体作为新的基本单元，重复上述过程，构成一个更大的正方体，这个正方体需要多少个小立方块（用科学记数法表示）？答：________。

正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

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正方形ABCD内点的个数	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的个数	4	6			…
如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3 个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……。照此规律，画6条不同射线，可得锐角（）个。

如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题。

（1）将上表填写完整；（2）在第n个图形中有_______________个三角形。（用含n的式子表示）（3）按照上述方法，能否得到2005个三角形?如果能，请求出n；如果不能，请简述理由

如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况。那么照这样垒下去， （1）填出下表中未填的两空，观察规律。 阶梯级数一级二级三级四级石墩块数3