如图,用正方体石墩垒石梯,下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况。那么照这样垒下去, (1)填出下表中未填的两空,观察规律。 阶梯级数一级二级三级四级石墩块数3

如图,用正方体石墩垒石梯,下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况。那么照这样垒下去, (1)填出下表中未填的两空,观察规律。 阶梯级数一级二级三级四级石墩块数3

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如图,用正方体石墩垒石梯,下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况。那么照这样垒下去,
(1)填出下表中未填的两空,观察规律。
答案
举一反三
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阶梯级数
一级
二级
三级
四级
石墩块数
3
9
 
解:(1)18;30;
(2)
下面是由若干个点组成的图案,第n个图案共有

[     ]
A.(3n-1)个点
B.3n个点
C.(3n+1)个点
D.(4n-1)个点
取一个小立方块作为基本单元(图①),将10个基本单元排成一个“长条”(图②),再用10个“长条”组成一个长方体(图③),最后用10个长方体构成一个正方体(图④)。

(1)如图③所示的长方体由多少个小立方块组成?答:__________;
(2)构成如图④所示的正方体,需要多少个小立方块?答:_________;
(3)用图④所示的正方体作为新的基本单元,重复上述过程,得到一个更大的正方体。这个正方体需要多少个小立方块(用科学记数法表示)?答:_________;
(4)再用(3)步得到的大正方体作为新的基本单元,重复上述过程,构成一个更大的正方体,这个正方体需要多少个小立方块(用科学记数法表示)?答:________。
正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):

(1)填写下表:
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正方形ABCD内点的个数
1
2
3
4

n
分割成的三角形的个数
4
6
 
 

如图,在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得3 个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;……。照此规律,画6条不同射线,可得锐角(    )个。
  
如图①所示的是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续连接,请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题。

(1)将上表填写完整;
(2)在第n个图形中有_______________个三角形。(用含n的式子表示)
(3)按照上述方法,能否得到2005个三角形?如果能,请求出n;如果不能,请简述理由