如图，在Rt△ABO中，直角边AO=BO=5．若点A到OC的距离为3，则点B到OC的距离为______．

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABO中，直角边AO=BO=5．若点A到OC的距离为3，则点B到OC的距离为______．

答案

过A作AF⊥OC于F，过B作BE⊥OC于E，则AF=3，∠AFO=90°，BE的长是点B到OC的距离，
在Rt△AFO中，AO=5，AF=3，由勾股定理得：OF=4，
∵BE⊥OC，AF⊥OC，∠AOB=90°，
∴∠BEO=∠AFO=∠AOB，
∴∠EBO+∠BOE=90°，∠BOE+∠AOF=90°，
∴∠EBO=∠AOF，
在△BEO和△OFA中

∠BEO=∠OFA ∠EBO=∠AOF OB=OA

，
∴△BEO≌△OFA（AAS），
∴BE=OF=4，
故答案为：4．