如图,在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,∠AEC=90°,连接OE,OF平分∠DOE交DE于F.求证:OF垂直平分DE.
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如图,在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,∠AEC=90°,连接OE,OF平分∠DOE交DE于F.求证:OF垂直平分DE.
题型:广东模拟
难度:
来源:
如图,在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,∠AEC=90°,连接OE,OF平分∠DOE交DE于F.
求证:OF垂直平分DE.
答案
证明:在矩形ABCD中,OD=AO=CO=
1
2
AC,
∵∠AEC=90°,AO=CO,
∴OE=
1
2
AC,
∴OE=OD,
∵OF平分∠DOE,
∴OF垂直平分DE.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、BC边的中点,CF是斜边的中线,若DE=3cm,则CF=______cm.
题型:不详
难度:
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如图,A、B、P是半径为2的⊙O上的三点,∠APB=45°,则弦AB的长为( )
A.
2
B.2
C.2
2
D.4
题型:龙岩
难度:
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将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子,假设图形中的所有点、线都在同一平面内,那么图形中有相似(不包括全等)三角形吗?如果有,把它们都写出来.
题型:不详
难度:
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请用一个长方形纸片折出一个30°的角(不借助任何工具),写出你的作法,并说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,等腰Rt△ABC的直角边长为32,从直角顶点A作斜边BC的垂线交BC于D
1
,再从D
1
作D
1
D
2
⊥AC交AC于D
2
,再从D
2
作D
2
D
3
⊥BC交BC于D
3
,…,则AD
1
+D
2
D
3
+D
4
D
5
+D
6
D
7
+D
8
D
9
=______;D
1
D
2
+D
3
D
4
+D
5
D
6
+D
7
D
8
+D
9
D
10
=______.
题型:不详
难度:
|
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