CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α。(1)如图(1),若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F

CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α。(1)如图(1),若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F

题型:辽宁省月考题难度:来源:
CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α。
(1)如图(1),若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,当∠BCA=∠α=90时,线段BE与CF有怎样的大小关系?并说明理由。
(2)如图(2),若直线CD经过∠BCA的外部,当∠BCA=∠α>90时,则EF、BE、AF三条线段之间有怎样的数量关系?并说明理由。
答案
解:(1)BE=CF,理由“略”; (2)EF=AF+BE,理由“略”。
举一反三
如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论:①∠APB=135°;②PF=PA;③AH+BD=AB;④S四边形ABDE=S△ABP
其中正确的是
[     ]
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如图,已知∠BAC=∠BDC=90°,AC与BD交于点G,且AG=DG。求证:AB=DC。
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,DE⊥AC于F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC。
(1)求证:AB=AF;
(2)若∠BAF=60°,且FG=1,求BC的长。


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如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,CA=CB,D是斜边AB的中点,E是DA上一点,过点B作BH⊥CE于点H,交CD于点F。
(1)求证:DE=DF;
(2)若E是线段BA的延长线上一点,其它条件不变,(1)中的结论仍成立吗?若成立,请画出图形并证明;若不成立,请说明理由。
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如图若,且,则=(     )。
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