如图，点C在⊙O 的弦AB上，CO⊥AO，延长CO 交⊙O于D，弦DE⊥AB，交AO于F。（1）求证： OC=OF；（2）求证： AB=DE。

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如图，点C在⊙O 的弦AB上，CO⊥AO，延长CO 交⊙O于D，弦DE⊥AB，交AO于F。
（1）求证： OC=OF；
（2）求证： AB=DE。

答案

证明：（1）证△ACO≌△DFO （过程“略”）
∴ OF=OC
（2）①作OG⊥AB，OH⊥DE，G、H分别为垂足
∵△ACO≌△DFO ∴OG=OH ∴AB=DE
或②连结OB、OE 证△OAB≌△ODE（过程“略”）
∴AB=DE

举一反三

如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M， CG与AD相交于点N。
求证：（1）AE=CG ；（2）AE⊥CG

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如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠ BAC=90^。，O为BC的中点。
（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，请证明你的结论。

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已知：如图，点C、D在BE上，BC=DE， AB∥EF，AD∥CF
求证：AD=CF。

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如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N。试判断AE与CG之间的关系？并说明理由。

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90° 与点P"重合，则P"的坐标为（）。

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