如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N。试判断AE与CG之间的关系?并说明理由。

如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N。试判断AE与CG之间的关系?并说明理由。

题型:江苏期中题难度:来源:
如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N。试判断AE与CG之间的关系?并说明理由。
答案
证明:AE=CG且AE⊥CG 
         ∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形 
        
          
        
         由可得∠AMN=90    AE⊥CG
举一反三
点P(2,3)绕着原点逆时针方向旋转90° 与点P"重合,则P"的坐标为(     )。
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如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC。
求证:(1)EF=CD;
(2)EF∥CD
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如图所示,两根旗杆间相距12m,某人从B点沿BA走向A,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90°,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1m/s,求这个人运动了多长时间?

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已知:如图,AB=AE,BC=ED,AF是CD的垂直平分线,求证:∠B=∠E。

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把图Rt△ABC(∠C=90°)折叠,使A、B两点重合,得到折痕ED, 再沿BE折叠,C点恰好与D点重合,则∠A等于(     )度。
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