如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC。求证：（1）EF=CD；（2）EF∥CD

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如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC。
求证：（1）EF=CD；
（2）EF∥CD

答案

证明：（1）∵AE∥BC ∴∠A=∠B，
在△AEF和△CBD中

∴△AEF≌△CBD ∴EF=CD
（1）∵△AEF≌△CBD ∴∠EFA=∠BDC ∴EF∥CD

举一反三

如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？

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已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E。

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把图Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于（）度。

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两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形。如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=CD，AC、BD相交于点O。
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）求证：AC是BD的垂直平分线；
（3）如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积。

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E和D。
（1）试猜想线段AD、BE 、DE三者之间有何数量关系；
（2）证明你的猜想。

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如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC。 求证：（1）EF=CD；（2）EF∥CD