如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高

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如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？

答案

解：由题意知：∠A=∠B=90° ∴∠C+∠CMA=90°
∵∠CMD=90° ∴∠DMB+∠CMA=90° ∴∠C=∠DMB
在△AMC和△DMB中

∴△AMC≌△DMB
∴BM=AC=3m
∴t=3÷1=3（s）
答：这个人运动了3秒。

举一反三

已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E。

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把图Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于（）度。

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两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形。如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=CD，AC、BD相交于点O。
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）求证：AC是BD的垂直平分线；
（3）如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积。

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E和D。
（1）试猜想线段AD、BE 、DE三者之间有何数量关系；
（2）证明你的猜想。

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如图，A、B两地之间因隔着小土丘而不能直接测量距离，请你用三角形全等的知识设计一种方案求出A、B两地之间的距离；
（1）在下图中画出设计图；
（2）写出需要满足的条件或需要量出哪些线段的长度                ；
（3）写出结论：AB=                ；
（4）你设计的方案中依据的是三角形全等的哪个判定方法                。

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