已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E。

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答案

证明：连结AC，AD
∵AF是CD的垂直平分线， ∴AC=AD
在△ABC和△AED中

∴△ABC≌△AED ∴∠B=∠E

举一反三

把图Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于（）度。

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两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形。如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=CD，AC、BD相交于点O。
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）求证：AC是BD的垂直平分线；
（3）如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积。

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E和D。
（1）试猜想线段AD、BE 、DE三者之间有何数量关系；
（2）证明你的猜想。

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如图，A、B两地之间因隔着小土丘而不能直接测量距离，请你用三角形全等的知识设计一种方案求出A、B两地之间的距离；
（1）在下图中画出设计图；
（2）写出需要满足的条件或需要量出哪些线段的长度                ；
（3）写出结论：AB=                ；
（4）你设计的方案中依据的是三角形全等的哪个判定方法                。

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如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与EF交于F，若BF=AC，那么∠ABC等于

[ ]

A．45°
B．48°
C．50°
D．60°

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