![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031092057-25691.png) 证明:如图,连接BC1和AB1分别找其中点F,E.连接C2F与A2E并延长相交于Q点, 连接EB2并延长交C2Q于H点,连接FB2并延长交A2Q于G点, 由A2E=A1B1=B1C1=FB2,EB2=AB=BC=FC2, ∵∠GFQ+∠Q=90°和∠GEB2+∠Q=90°, ∴所以∠GEB2=∠GFQ, ∴∠B2FC2=∠A2EB2, 可得△B2FC2≌△A2EB2, 所以A2B2=B2C2, 又∠HB2C2+∠HC2B2=90°和∠B2C2Q=∠EB2A2, 从而可得∠A2B2 C2=90°, 同理可得其它边垂直且相等, 从而得出四边形A2B2C2D2是正方形. |