在正方形ABCD中,已知AB=6,点E在边CD上,且DE:CE=1:2,如图.点F在CB的延长线上,如果△ADE与点C、E、F所组成的三角形相似,那么CF=__
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在正方形ABCD中,已知AB=6,点E在边CD上,且DE:CE=1:2,如图.点F在CB的延长线上,如果△ADE与点C、E、F所组成的三角形相似,那么CF=__
题型:嘉定区一模
难度:
来源:
在正方形ABCD中,已知AB=6,点E在边CD上,且DE:CE=1:2,如图.点F在CB的延长线上,如果△ADE与点C、E、F所组成的三角形相似,那么CF=______.
答案
如图:
∵四边形ABCD是正方形,AB=6,
∴∠D=∠C=90°,AD=DC=AB=6,
∵DE:CE=1:2,
∴DE=2,CE=4;
∵△ADE
∽
△FCE,
∴
AD
CF
=
DE
EC
,
∴
6
CF
=
1
2
,
∴CF=12.
故答案为:12.
举一反三
若一个正方形的周长为xcm,面积为x cm
2
,则它的对角线长为______cm.
题型:不详
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正方形的对角线为4,则它的边长AB=______.
题型:不详
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已知正方形的面积为4,则正方形的边长为______,对角线长为______.
题型:不详
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如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为______cm.
题型:不详
难度:
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在下面图形中,每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成,则图中阴影部分面积最大的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:陇南
难度:
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