如图,三个边长均为2cm的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是( )A.1 cm2B.2 cm2C.3 cm2D.4 cm2
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如图,三个边长均为2cm的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是( )A.1 cm2B.2 cm2C.3 cm2D.4 cm2
题型:不详
难度:
来源:
如图,三个边长均为2cm的正方形重叠在一起,O
1
、O
2
是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是( )
A.1 cm
2
B.2 cm
2
C.3 cm
2
D.4 cm
2
答案
如图,作正方形两邻边的垂线O
1
C、O
1
D,
∵O
1
是正方形的中心,
∴O
1
C=O
1
D,
∵∠1+∠AO
1
D=90°,∠2+∠AO
1
D=90°,
∴∠1=∠2,
∵在△O
1
AC和△O
1
BD中,
∠1=∠2
O
1
C
=O
1
D
∠A
CO
1
=∠B
DO
1
=90°
,
∴△O
1
AC≌△O
1
BD,
∴阴影部分的面积=
1
4
S
正方形
,
同理可得:另一阴影部分的面积=
1
4
S
正方形
,
∵正方形的边长为2cm,
∴阴影部分的面积=
1
4
×2
2
×2=2cm
2
.
故选B.
举一反三
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题型:不详
难度:
|
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2
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题型:不详
难度:
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