数列{an}满足an+an+1=12(n∈N*),a2=1,Sn是数列{an}的前n项和,则S21为( )A.92B.112C.6D.10
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数列{an}满足an+an+1=12(n∈N*),a2=1,Sn是数列{an}的前n项和,则S21为( )A.92B.112C.6D.10
题型:天津一模
难度:
来源:
数列{a
n
}满足a
n
+a
n+1
=
1
2
(n∈N
*
),a
2
=1,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,则S
21
为( )
A.
9
2
B.
11
2
C.6
D.10
答案
当n=1时,a
1
+a
2
=
1
2
,
∴
a
1
=
1
2
-1=-
1
2
;
当n=2时,a
2
+a
3
=
1
2
,
∴
a
3
=
1
2
-1=-
1
2
;
当n=3时,a
3
+a
4
=
1
2
,
∴
a
4
=
1
2
-(-
1
2
)=1
.
∴数列{a
n
}为周期数列,2为一个周期.
∴
S
21
=
9
2
.
故选A.
举一反三
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…+
1
13×15
=( )
A.
4
15
B.
2
15
C.
14
15
D.
7
15
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}中,a
1
=8,且2a
n+1
+a
n
=6,其前n项和为S
n
,则满足不等式|S
n
-2n-4|<
1
2800
的最小正整数n是( )
A.12
B.13
C.15
D.16
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
},a
1
=1,前n项和为S
n
,且点P(a
n
,a
n+1
)(n∈N
*
)在直线x-y+1=0上,则
1
S
1
+
1
S
2
+
1
S
3
+…+
1
S
n
=( )
A.
n(n+1)
2
B.
2
n(n+1)
C.
2n
n+1
D.
n
2(n+1)
题型:不详
难度:
|
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第29届奥运会在北京举行.设数列a
n
=log
n+1
(n+2)(n∈N
*
).定义使a
1
•a
2
•a
3
•…•a
k
为整数的实数k为奥运吉祥数,则在区间[1,2 008]内的所有奥运吉祥数之和为( )
A.1004
B.2026
C.4072
D.2044
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=1-5+9-13+17-21+…+(-1)
n-1
(4n-3),则S
15
+S
22
-S
31
的值是( )
A.13
B.-76
C.46
D.76
题型:不详
难度:
|
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