如图所示,已知O为∠A和∠C的平分线的交点,OE⊥AC于E.若OE=2,则O到AB与O到CD的距离之和=______.

如图所示,已知O为∠A和∠C的平分线的交点,OE⊥AC于E.若OE=2,则O到AB与O到CD的距离之和=______.

题型:不详难度:来源:
如图所示,已知O为∠A和∠C的平分线的交点,OE⊥AC于E.若OE=2,则O到AB与O到CD的距离之和=______.
答案
过点O作OM⊥AB于点M,作ON⊥CD于点N,
∵O为∠A和∠C的平分线的交点,OE⊥AC,
∴OM=OE=2,ON=OE=2,
∴O到AB与O到CD的距离之和=2+2=4.
故答案为:4.
举一反三
如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E,PE=6,则点P到AB的距离是(  )
A.3B.4C.5D.6

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如图,已知ABCD,OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD,OM⊥AC于点M,且OM=3,则AB、CD之间的距离为(  )
A.2B.4C.6D.8

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如图,OC平分∠AOB,点P是OC上一点,PM⊥OB于点M,PN⊥OA于点N,若PM=8,则PN=______.
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如图△ABC中,∠ACB=90゜,AD平分∠BAC交BC于D,DE垂直AB于E,若DE=1.5cm,BD=3cm,则BC=(  )
A.3cmB.7.5cmC.6cmD.4.5cm

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如图,∠POA=∠POB,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,OP=13,OD=12,PD=5,则PE=(  )
A.13B.12C.5D.1

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