如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=8cm,BC=5,BD=3cm,则△ABD的面积为______cm2.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=8cm,BC=5,BD=3cm,则△ABD的面积为______cm2.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=8cm,BC=5,BD=3cm,则△ABD的面积为______cm
2
.
答案
过点D作DE⊥AB于E,
∵BC=5,BD=3cm,
∴CD=BC-BD=5-3=2cm,
∵∠C=90°,AD平分∠BAC,
∴DE=CD=2cm,
∴△ABD的面积=
1
2
AB•DE=
1
2
×8×2=8cm
2
.
故答案为:8.
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=7,BC=24,AB=25,P为三内角平分线交点,则点P到各边的距离都等于______.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于E,EF⊥AB,交AB于F,EG⊥AC,交AC的延长线于G,试问:BF与CG的大小如何?证明你的结论.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,AB=7cm,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,则EB的长是( )
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.不能确定
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=30°,CD=4,BD平分∠ABC,交AC于点D,则点D到BC的距离是( )
A.1
B.2
C.
4
3
3
D.
2
3
题型:不详
难度:
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如图,∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于点C和D,证明:PC=PD.
题型:不详
难度:
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