如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AC=14cm，且CD：AD=3：4，则点D到AB的距离为______cm．

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答案

如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵AC=14cm，CD：AD=3：4，
∴CD=14×

3+4

=6cm，
∵∠C=90°，BD平分∠ABC，
∴DE=CD=6cm，
即点D到AB的距离为6cm．
故答案为：6．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，BD平分∠ABC，DC=2cm，则点D到AB的距离是______cm．

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如图，已知△ABC．
（1）作∠B的平分线．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分线交AC于点D，请求出线段BD的长．

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在等腰直角△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分线，且BD=13，AB=12，求△DEC的周长．

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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为BC上一点，在△ADE中，∠E=∠C，∠1=90°-

∠EDC．求证：
（1）∠1=∠2；
（2）ED=BC+BD．

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如图点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是______．

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