如图,P在∠AOB的内部,PC⊥AO于C,PD⊥OB于D,PD=PC,当∠AOP=(2x-10)度,∠BOP=(x+5)度时,∠AOB=______度.
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如图,P在∠AOB的内部,PC⊥AO于C,PD⊥OB于D,PD=PC,当∠AOP=(2x-10)度,∠BOP=(x+5)度时,∠AOB=______度.
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答案
∵PC⊥AO于C,PD⊥OB于D,PD=PC, ∴∠AOP=∠BOP, ∴2x-10=x+5, 解得x=15°, ∴∠AOP=∠BOP=15°+5°=20°, ∴∠AOB=∠AOP+∠BOP=20°+20°=40°. 故答案为:40. |
举一反三
如图,在直角△ABC中,AD平分∠BAC,且BD:DC=2:1,则∠B=______度.
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如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为( )
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如图,在△ABD中,∠D=90°,AC是角平分线,CD=2cm,则△ABC的AB边上的高等于______cm.
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如图,已知△ABC的周长是22,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,△ABC的面积是______.
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如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是高,BE平分∠ABC交CD于点E,EF∥AC交AB于点F,交BC于点G.在结论:(1)∠EFD=∠BCD;(2)AD=CD;(3)CG=EG;(4)BF=BC中,一定成立的有( )
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