如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为( )A.11B.5.5C.7D
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如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为( )A.11B.5.5C.7D
题型:不详
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如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为( )
A.11
B.5.5
C.7
D.3.5
答案
作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC,
∵在△AED和△AMD中
AE=AM
AD=AD
DE=DM
,
∴△AED≌△AMD(SSS),
∴S
△ADE
=S
△ADM
,
∵DE=DG,DM=DE,
∴DM=DG,
∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,
∴DF=DN,
在Rt△DEF和Rt△DMN中,
DN=DF
DM=DE
,
∴Rt△DEF≌Rt△DMN(HL),
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39,
∴S
△MDG
=S
△ADG
-S
△ADM
=50-39=11,
S
△DNM
=S
△DEF
=
1
2
S
△MDG
=
1
2
×11
=5.5
故选B.
举一反三
如图,在△ABD中,∠D=90°,AC是角平分线,CD=2cm,则△ABC的AB边上的高等于______cm.
题型:不详
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|
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如图,已知△ABC的周长是22,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,△ABC的面积是______.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是高,BE平分∠ABC交CD于点E,EF
∥
AC交AB于点F,交BC于点G.在结论:(1)∠EFD=∠BCD;(2)AD=CD;(3)CG=EG;(4)BF=BC中,一定成立的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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|
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如图,直线l
1
,l
2
,l
3
表示三条公路.现要建造一个中转站P,使P到三条公路的距离都相等,则中转站P可选择的点有( )
A.一处
B.二处
C.三处
D.四处
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,AC=14cm,且CD:AD=3:4,则点D到AB的距离为______cm.
题型:不详
难度:
|
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