∵EF∥AC,∠BCA=90°, ∴∠CGE=∠BCA=90°, ∴∠BCD+∠CEG=90°, 又∵CD是高, ∴∠EFD+∠FED=90°, ∵∠CEG=∠FED(对顶角相等), ∴∠EFD=∠BCD,故(1)正确; 只有∠A=45°,即△ABC是等腰直角三角形时,AD=CD,CG=EG,故(2)(3)错误; ∵BE平分∠ABC, ∴∠EBC=∠EBF, 在△BCE和△BFE中,, ∴△BCE≌△BFE(AAS), ∴BF=BC,故(4)正确, 综上所述,正确的有(1)(4)共2个. 故选B. |