在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．（1）若BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离是______cm；（2）若BD：DC=3：2，
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在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．
（1）若BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离是______cm；
（2）若BD：DC=3：2，点D到AB的距离是6cm，则BC的长是______cm． |
答案
（1）∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴点D到AB的距离等于CD=BC-BD=10-6=4cm．
（2）根据角平分线的性质，点D到AB的距离等于CD=6cm，
又有BD：DC=3：2，
所以，BD=9cm
则BC=6+9=15cm．
故填（1）4cm；（2）15cm． |
举一反三
| 在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为______cm． |
到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）| A．三条中线的交点 | | B．三条高的交点 | | C．三条边的垂直平分线的交点 | | D．三条角平分线的交点 |
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| 在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=8，则点D到斜边AB的距离等于______． |
与相交的两条直线距离相等的点在（ ）| A．一条直线上 | B．两条互相垂直的直线上 | | C．一条射线上 | D．两条互相垂直的射线上 |
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下列说法中，错误的是（ ）| A．三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部 | | B．三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等 | | C．三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上 | | D．三角形任意两个角的平分线的交点到三个顶点的距离相等 |
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