如图，在△ABC中，∠A=90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC，垂足为D，若DE=3cm，则AE=（　　）cm．A．3B．3.5C．4D．6

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如图，在△ABC中，∠A=90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC，垂足为D，若DE=3cm，则AE=（　　）cm．

A．3

B．3.5

C．4

D．6

答案

∵BE平分∠ABC，∠A=90°，DE⊥BC，
∴AE=DE，
∵DE=3cm，
∴AE=3cm．
故选A．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6cm．你能否求出△BDE的周长？若能，请求出；若不能，请说明理由．魔方格

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如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知点P到AB的距离是3，则PE的长是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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根据“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”来观察下图：
（1）已知OM是∠AOB的平分线，P是OM上的一点，且PE⊥OA，PF⊥OB．垂足分别为E．F，那么______=______．这是根据“______”可得△POE≌△POF而得到的．
（2）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，AB=6cm，则△DEB的周长为______cm．

魔方格

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如图所示，P是∠AOB的角平分线OC上的任意一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，则PD与PE的大小关系是PD______PE．魔方格

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已知，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD分对边BC为BD：DC=3：2，且BC=15cm，则点D到AB边的距离为______cm．

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如图，在△ABC中，∠A=90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC，垂足为D，若DE=3cm，则AE=（ ）cm．A．3B．3.5C．4D．6