在△ABC中,∠BAC=80°,点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点,连接AP,则∠DAP=______度.
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在△ABC中,∠BAC=80°,点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点,连接AP,则∠DAP=______度.
题型:不详
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在△ABC中,∠BAC=80°,点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点,连接AP,则∠DAP=______度.
答案
过点P作PM⊥AD于点M,作PN⊥BC于点N,作PG⊥AC于点G,
∵BP、CP分别是ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线,
∴PM=PN,PG=PN,
∴PM=PG,
∴P点在∠BAC的平分线上,
∵∠BAC=80°,
∴∠DAP=
1
2
∠BAC=
1
2
×80°=40°.
故答案为:40.
举一反三
如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于F,过F作DE
∥
BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的有( )
①△BDF,△CEF都是等腰三角形;②DE=DB+CE;③AD+DE+AE=AB+AC;④BF=CF.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠CBD=∠ABD,DE⊥BC,BC=10,则△DEC的周长=______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD=10,AC=8,CD=6,则点D到AB边的距离是( )
A.8
B.7
C.6
D.无法确定
题型:不详
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在△ABC中,∠C=90°,BP是∠ABC的平分线,交AC于点P,若CP=a,AB=b.则△ABP的面积是( )
A.
ab
B.ab
C.2ab
D.无法计算
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上一点,且BF=CE,
求证:FK
∥
AB.
题型:不详
难度:
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