如图所示，BD平分∠ABC，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N为垂足．求证：PM=PN．

题型：不详难度：来源：

如图所示，BD平分∠ABC，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N为垂足．求证：PM=PN．魔方格

答案

证明：在△ABD和△CBD中，

AB=BC

∠ABD=∠CBD

BD=BD

∴△ABD≌△CBD（SAS），
∴∠ADB=∠CDB．
又PM⊥AD，PN⊥CD，
∴PM=PN．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为______．魔方格

题型：曲靖难度：| 查看答案

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=

：

，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　）

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题型：柳州难度：| 查看答案

A．3：2

B．：

C．2：3

D．：

如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于______．魔方格

如图，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直于AB，AC，垂足为E，F．请你结合
魔方格

条件认真研究，然后写出三个正确的结论．
结论（1）：
结论（2）：
结论（3）：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（　　）

题型：三明难度：| 查看答案