若不等式1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,则4a-2b的取值范围是( )A.[5,10]B.(5,10)C.[3,12]D.(3,12)
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若不等式1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,则4a-2b的取值范围是( )A.[5,10]B.(5,10)C.[3,12]D.(3,12)
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若不等式1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,则4a-2b的取值范围是( )
A.[5,10]
B.(5,10)
C.[3,12]
D.(3,12)
答案
令4a-2b=x(a-b)+y(a+b)
即
x+y=4
-x+y=-2
解得:x=3,y=1
即4a-2b=3(a-b)+(a+b)
∵1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,
∴3≤3(a-b)≤6
∴5≤(a-b)+3(a+b)≤10
故选A
举一反三
(Ⅰ)若A={x|mx
2
+mx+1>0}=R,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)二次函数f(x)=ax
2
+bx,满足1≤f(1)≤2,3≤f(-1)≤4,求f(2)的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知点(-2,1)和点(1,1)在直线3x-2y-a=0的两侧,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-8)∪(1,+∞)
B.(-1,8)
C.(-8,1)
D.(-∞,-1)∪(8,+∞)
题型:不详
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设点P(x,y)是曲线
x
2
25
+
y
2
9
=1
上的点,又点F
1
(-4,0),F
2
(4,0),下列结论正确的是( )
A.|PF
1
|+|PF
2
|=10
B.|PF
1
|+|PF
2
|<10
C.|PF
1
|+|PF
2
|≤10
D.|PF
1
|+|PF
2
|>10
题型:不详
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若关于x、y、z的方程组
kx+y=1
ky+z=1
kz+x=1
无解,则实数k=______.
题型:不详
难度:
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不等式组
x
x-4
≥2
x-5>0
的正整数解集为______.
题型:不详
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