关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)当k取最小整数值时,是关于k的方程k2-mk-3=0的一个根,求方程的另
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关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围. (2)当k取最小整数值时,是关于k的方程k2-mk-3=0的一个根,求方程的另一个根. |
答案
(1)x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根, ∴△=b2-4ac=9+4k>0, 解得k>-. (2)∵k>-, ∴最小的整数为-2, ∴将k=-2代入关于k的方程k2-mk-3=0中得:4+2m-3=0 解得:m=- ∴方程k2-mk-3=0为:2k2+k-6=0 设另一根为x,则根据根与系数的关系得:-2x= 解得:x= 故方程的另一根为. |
举一反三
对于一元二次方程x2-2x-1=0,下列说法正确的是( )A.一定有两个不相等的实数根 | B.一定有两个相等的实数根 | C.一定有一个根为0 | D.一定没有实数根 |
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设x1,x2是方程x2-x-1=0的两根,则x12+x22=( ) |
已知x1,x2是方程x2+x-3=0的两根,则代数式x12-x22的值为______. |
已知A,B是两个锐角,且满足sin2A+cos2B=t,cos2A+sin2B=t2,则实数t所有可能值的和为( ) |
若x1,x2是方程x2-2x-4=0的两个不相等的实数根,则代数式2x12+x22-2x1+5的值是( ) |
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