如图,已知BD平分∠ABC,AD⊥AB,DC⊥BC,AB=2,AD=1,则DC=______,BC=______.

如图,已知BD平分∠ABC,AD⊥AB,DC⊥BC,AB=2,AD=1,则DC=______,BC=______.

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如图,已知BD平分∠ABC,AD⊥AB,DC⊥BC,AB=2,AD=1,则DC=______,BC=______.魔方格
答案
∵BD平分∠ABC,AD⊥AB,DC⊥BC,
∴DC=AD=1,
在Rt△ABD和Rt△CBD中,





BD=BD
AD=DC

∴Rt△ABD≌Rt△CBD(HL),
∴BC=AB=2.
故答案为:1;2.
举一反三
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,求证:AC<2AB.魔方格
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若CD:DB=3:5,BC=16cm,则点D到AB的距离为______cm.魔方格
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到三角形三个顶点距离相等的点是(  )
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A.三角形三条角平分线的交点
B.三角形的三条中线的交点
C.三角形三边垂直平分线的交点
D.三角形三条高线的交点

如图所示,若DE⊥AB,DF⊥AC,则对于∠1和∠2的大小关系下列说法正确的是(  )

A.一定相等

B.一定不相等

C.当BD=CD时相等 

D.当DE=DF时相等魔方格
如图所示,PD=PE,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,则下列结论中错误的是(  )
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A.∠DOP=∠EOPB.OD=OEC.∠DPO=∠EPOD.PD=OD