如图,已知AB=CD,△PAB与△PCD的面积相等,判断OP是否平分∠AOD,并说明理由.
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如图,已知AB=CD,△PAB与△PCD的面积相等,判断OP是否平分∠AOD,并说明理由. |
答案
OP平分∠AOD.理由如下: ∵AB=CD,△PAB与△PCD的面积相等, ∴点P到OA、OD的距离相等, ∴OP平分∠AOD(到角的两边距离相等的点在角的平分线上). |
举一反三
已知,如图,DE为△ABC的边AB的垂直平分线,CD为△ABC的外角平分线,与DE交于D,DM⊥BC于M,DN⊥AC于N,求证:AN=BM. |
已知:有一块三角形空地,若想在空地中找到一个点,使这个点到三边的距离相等,试找出该点.(保留画图痕迹) |
在△ABC中,∠A=90°,CD是∠C的平分线,交AB于D,DA=8,则点D到BC的距离是______. |
在三角形内部到三边距离相等的点有______个,而在三角形的外部到三条边所在直线距离相等的点共有______个. |
如图,在△ABC中,∠C=90度,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离为______. |
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