如图△ABC中,∠A=90°,BD为∠ABC的平分线,DE垂直平分BC,若AD=2cm,求CD的长.
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如图△ABC中,∠A=90°,BD为∠ABC的平分线,DE垂直平分BC,若AD=2cm,求CD的长.
题型:不详
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如图△ABC中,∠A=90°,BD为∠ABC的平分线,DE垂直平分BC,若AD=2cm,求CD的长.
答案
∵DE垂直平分BC,
∴BD=CD,
∴∠C=∠CBD,
∵BD为∠ABC的平分线,
∴∠ABD=∠CBD,
∴∠ABD=∠CBD=∠C,
∵∠A=90°,
∴∠C=
1
3
×90°=30°,
∵BD为∠ABC的平分线,∠A=90°,DE⊥BC,
∴AD=DE=2cm,
∴CD=2DE=2×2=4cm.
举一反三
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB于E.已知AC=6cm,则BD+DE的和为( )
A.5cm
B.6cm
C.7cm
D.8cm
题型:不详
难度:
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如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC,
求证:∠A+∠C=180°.
题型:不详
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三角形内到三角形各边的距离相等的点必在三角形的( )
A.中线上
B.角平分线上
C.高上
D.边的中垂线上
题型:广东
难度:
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如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,AC=5,∠1=∠2,则点C到直线AE的距离是______.
题型:不详
难度:
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如图,OE平分∠AOB,在OA、OB上取OC=OD,PM⊥CE于E,PN⊥DE于N.线段PM与PN有什么关系?证明你的结论.
题型:不详
难度:
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