一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑,埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.(如图) 请你帮助公安人员
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一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑,埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.(如图) 请你帮助公安人员
题型:同步题
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一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑,埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.(如图) 请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点,并说明理由.
答案
解:作∠MON的平分线OC,连接AB,作线段的垂直平分线与OC交于点P,
则点P为抓捕点.
如图, 理由:角平分线上的点到角两边的距离相等(即犯罪分子在∠MON的角平分线上,点P也在其上)
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等(所以点P在线段AB的垂直平分线上).
∴两线的交点,即点P符合要求.
举一反三
△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=12cm,则△DBE的周长为
[ ]
A.12cm
B.10cm
C.14cm
D.11cm
题型:重庆市月考题
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画△ABC的边AB上的高,下列画法中,正确的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:江西省期中题
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如图,
BD
是△
ABC
的角平分线,
DE//BC
,
DE
交
AB
于
E
, 且
AB= B
C
,则下列结论中错误的是
[ ]
A.
BD
⊥
AC
B.∠
A
=∠
EDA
C.
BC
=2
AD
D.
BE
=
ED
题型:期末题
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如图,在Rt △ABC 中,∠C=90 °,∠B=30 °,AD 平
∠CAB交
BC于D,DE⊥AB于E.若DE=1cm,则BC =( ) cm.
题型:期末题
难度:
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如图,在△ABC 中,AB =AC ,BD 是∠ABC 的角平分线,若∠ABD=32 °,则∠A =( )°.
题型:期末题
难度:
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