(本题满分13分)已知圆: (1) 若平面上有两点(1 , 0),(-1 , 0),点P是圆上的动点,求使 取得最小值时点的坐标.   (2)若是轴上的动点,分

(本题满分13分)已知圆: (1) 若平面上有两点(1 , 0),(-1 , 0),点P是圆上的动点,求使 取得最小值时点的坐标.   (2)若是轴上的动点,分

题型:不详难度:来源:
(本题满分13分)已知圆 
(1) 若平面上有两点(1 , 0),(-1 , 0),点P是圆上的动点,求使 取得最小值时点的坐标.   
(2)若轴上的动点,分别切圆两点
① 若,求直线的方程;
② 求证:直线恒过一定点.
答案
解:(1)设, 则由两点之间的距离公式知
==2
要使取得最小值只要使最小即可
为圆上的点,所以  (为半径) 
  此时直线 ,由题意:
  解得  或   (舍去)
∴点的坐标为                        ………………5分
(2) ①设   因为圆的半径,  而 则
     而为等边三角形。
 
所求直线的方程:                 ………………9分
  则是以为直径的圆上。设
为直径的圆的方程:
 与圆联立,消去 得
 ,故无论取何值时,直线恒过一定点.                                            ………………13分
解析

举一反三
已知直线与直线垂直,则的值为(  )
A.B.C.2D.

题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分10分)求与轴相切,圆心在直线上,且被直线截下的弦长为的圆的方程。
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴
为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则直线与圆的位
置关系是        ( )             
A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心

题型:不详难度:| 查看答案
直线与圆为参数)没有公共点,则a的取值范围是          
题型:不详难度:| 查看答案
过直线上一点引圆的切线,则切线长的最小值为
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.