如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的面积为（　　）A．4B．3C

题型：不详难度：来源：

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的面积为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

∵a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，
∴a²+2a-3=0，得
（a+3）（a-1）=0，
解得，a=-3（不合题意，舍去），或a=1，
∴AE=EB=EC=1，
∴BC=BE+EC=2，
∴平行四边形ABCD的面积为：BC•AE=2×1=2．
故选C．