如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则▱ABCD的周长为（　　）A．6B．9C．12D．15

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如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则▱ABCD的周长为（　　）

A．6

B．9

C．12

D．15

答案

在▱ABCD中，AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC，
∴∠ACB=∠BAC，
∴AB=BC，
∴▱ABCD是菱形，
▱ABCD的周长为3×4=12．
故选C．

举一反三

在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且∠EDF=60°，则平行四边形ABCD中∠A的度数是______．

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平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（　　）

A．＞2

B．＜14

C．＞2且＜14

D．＞2或＜12

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如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AB=3，DE=2，则平行四边形ABCD的周长等于（　　）

A．8

B．lO

C．12

D．16

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AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是（　　）

A．AD＜6

B．AD＞2

C．2＜AD＜6

D．1＜AD＜3

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如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四边形ABCD的周长是36，DE=4

，DF=5

．
（1）求AB，BC的长；
（2）求∠A，∠B的度数．

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